在计算机专业考研中，数据结构与算法设计既是考核的核心能力，也是考生备考的难点与重点。作为复旦961考研的核心科目之一，其知识体系覆盖线性结构、非线性结构、算法设计思想等多个维度，不仅需要考生掌握基础理论，更需具备将抽象概念转化为代码实现的能力。本文将从真题解析、核心考点拆解、备考策略三个维度展开，为考生提供系统化的复习指导。
一、数据结构核心考点与真题解析
1. 线性结构：栈、队列与链表的综合应用
线性结构作为数据结构的基础，其核心考点集中在链表操作、栈与队列的特性应用上。例如，2020年真题中要求“输出二叉树中只有一个子树的节点个数”，需结合栈或队列的遍历特性实现层次遍历。此类题目常通过递归或迭代两种方式实现，而链表相关算法（如单链表逆置、合并有序链表）则需注意指针操作的边界条件。
备考建议：重点练习单链表的增删改查操作，掌握循环队列的判空判满条件，并熟练应用栈结构解决括号匹配、表达式求值等经典问题。
2. 树与二叉树：遍历与性质分析
树结构在考试中占比显著，常以二叉树遍历、完全二叉树性质、平衡树操作为考查重点。例如，真题曾要求“分析平衡二叉树与完全二叉树在最坏情况下仍保持O(logn)查找复杂度的原因”，需结合AVL树的旋转机制与完全二叉树的数组存储特性进行解答。
真题难点：树的遍历算法需区分先序、中序、后序的实现差异，并能够根据遍历结果重构二叉树。例如，通过中序与后序遍历序列推导原树结构时，需利用后序的根节点定位特性。
3. 查找与排序：时间复杂度与优化策略
查找与排序算法是算法设计的基石。复旦961真题中多次出现快速排序变体、堆排序应用等题目。例如，2020年要求“在O(n)时间内找出数组中最大的k个数”，需利用快速排序的分治思想或堆结构的筛选特性实现。
关键技巧：掌握各类排序算法的稳定性与适用场景。如归并排序适用于外部排序，而插入排序在小规模数据中效率更优。哈希表的设计需关注冲突解决策略（如拉链法、开放定址法），并结合负载因子分析性能。
4. 图算法：最短路径与最小生成树
图算法常以Dijkstra算法、Floyd算法、Prim/Kruskal算法为核心考点。真题中曾出现弗洛伊德算法的代码填空，要求考生理解动态规划思想在路径更新中的应用。
实践要点：需熟记邻接矩阵与邻接表的存储差异，并能通过实例手动模拟算法执行过程。例如，Dijkstra算法中优先队列的优化可降低时间复杂度至O((V+E)logV)。
二、算法设计思想与高频题型
1. 分治与递归：从理论到代码实现
分治思想在归并排序、快速排序中体现显著，而递归则贯穿树与图的遍历。例如，真题中要求通过递归实现二叉搜索树的插入与删除操作，需注意递归终止条件与平衡调整。
易错点：递归深度过大可能导致栈溢出，需掌握尾递归优化或迭代替代方案。
2. 动态规划与贪心算法：解题模型对比
动态规划（DP）与贪心算法是解决最优化问题的两大核心思想。例如，图的最短路径问题中，Dijkstra算法属于贪心策略，而Floyd算法则基于DP思想。
辨析关键：动态规划强调子问题重叠与最优子结构，而贪心算法依赖局部最优选择的可行性。
3. 回溯与分支限界：复杂问题求解
回溯法常用于解决排列组合、子集生成等问题，如真题中可能涉及的“八皇后问题”。需掌握剪枝策略以减少无效搜索。
三、备考策略与资源推荐
1. 知识体系构建：以考纲为核心
复旦961考纲明确划分数据结构、计算机系统基础、软件工程三大模块，其中数据结构占比60分，需优先突破。建议按“线性结构→树与图→排序查找→算法设计”的顺序逐步深入。
2. 真题训练与模拟实战
历年真题（如2020年弗洛伊德算法填空、2019年最大k数问题）需反复练习，并总结高频考点。推荐使用《天勤论坛数据结构考研试题集锦》等题库，覆盖1800余道典型题目。
3. 工具与资源辅助
数据结构与算法设计的学习是一个从理论到实践、从理解到内化的过程。考生需以考纲为纲，以真题为本，结合系统化训练与针对性突破，方能在复旦961考试中脱颖而出。正如计算机科学中的递归思想，备考亦需“分而治之”，将复杂目标拆解为可实现的阶段性任务，最终实现能力的全面提升。
