在电子科技大学858信号与系统考研备考中，2019年真题具有承前启后的重要意义。其题目既延续了传统高频考点，又通过部分创新题型展现了学科知识的综合运用要求。本文将从试卷结构、典型题目解析、备考策略三个维度展开分析，帮生深入理解命题规律，并为后续复习提供方向性指导。
一、2019年试卷结构与考点分布
2019年真题延续了电子科技大学858科目“重基础、强综合”的命题风格。试卷分为选择题（25分）、填空题（25分）和解答题（100分），其中解答题占比高达66.7%，凸显了计算能力和分析能力的核心地位。从章节分布来看：
时域分析（第一、二章）占比约30%，涉及信号分类、卷积运算、系统响应等基础概念；
频域分析（第三、四章）占比约35%，重点考查傅里叶变换性质与采样定理；
变换域分析（第五、七章）占比约25%，聚焦拉普拉斯变换收敛域与z变换应用；
电路综合题（第五章）占比10%，首次引入电路系统分析，要求考生将理论迁移到实际问题中。
值得关注的是，该年度试题虽整体难度偏低，但通过低频考点穿插（如电路题）和高阶思维考查（如拉普拉斯变换收敛域分析）形成梯度，区分度显著。
二、典型题目解析与解题方法论
1. 选择题4（z变换求系统响应）
题目：已知离散因果系统差分方程 ( y[n]
frac{1}{2}y[n-1] = x[n] )，输入 ( x[n] = 3delta[n-1] )，求输出 ( y[n] )。
解析：
步骤1：对差分方程取z变换，得系统函数 ( H(z) = frac{Y(z)}{X(z)} = frac{1}{1
frac{1}{2}z^{-1}} )。
步骤2：输入信号z变换为 ( X(z) = 3z^{-1} )，故输出 ( Y(z) = H(z)X(z) = frac{3z^{-1}}{1
frac{1}{2}z^{-1}} )。
步骤3：通过逆z变换得时域表达式 ( y[n] = 3
imes left(frac{1}{2}right)^{n-1} u[n-1] )。
考点提示：此题考查z变换的系统求解流程，需熟练掌握差分方程转换与部分分式展开技巧。
2. 第六大题（傅里叶变换与采样定理综合）
题目：信号 ( x(t) = frac{sin(100pi t)}{pi t} cos(pi t) ) 的最大不失真采样频率。
解析：
步骤1：分解信号为 ( x(t) = frac{sin(100pi t)}{pi t} cdot cos(pi t) )，其中 ( frac{sin(100pi t)}{pi t} ) 的频谱为矩形函数，带宽 ( B = 50 ,
ext{Hz} )。
步骤2：调制信号 ( cos(pi t) ) 使频谱搬移至 ( pm 0.5 ,
ext{Hz} )，故调制后信号最高频率 ( f_{
ext{max}} = 50 + 0.5 = 50.5 ,
ext{Hz} )。
步骤3：根据奈奎斯特定理，采样频率需满足 ( f_s > 2f_{
ext{max}} = 101 ,
ext{Hz} )。
误区警示：易忽略调制导致的频谱偏移，误将基带带宽直接乘以2。
三、备考策略与能力提升建议
1. 知识体系构建
核心公式可视化：将傅里叶变换对、拉普拉斯变换性质等整理为思维导图，强化记忆。
跨章节串联：例如时域卷积与频域乘积的对应关系，需结合第二章（时域）与第三章（频域）对比学习。
2. 真题训练方法论
三阶段刷题法：
基础阶段：按章节分类练习，重点攻克2019年高频考点如z变换（第七章）和系统响应（第五章）；
强化阶段：限时模拟整套真题，统计错题类型，针对性强化薄弱环节；
冲刺阶段：复盘2019年低频考点（如电路分析），并拓展类似题型。
3. 应试技巧优化
选择题速解：利用对称性（如实信号傅里叶变换的共轭对称性）减少计算量。
大题步骤分保障：明确标注关键公式（如傅里叶变换对），即使最终结果错误也可获得过程分。
四、命题趋势与备考资源推荐
2019年真题的“常规考点+创新穿插”模式在近年持续强化。例如2024年真题中，傅里叶变换与采样定理的占比提升至40%，且出现带通采样等超纲内容，提示考生需适度拓展知识边界。推荐资源包括：
教材：《信号与系统》（何子述）课后习题，重点完成第三章（傅里叶变换）与第五章（拉普拉斯变换）；
题库：电子科大858历年真题合集（2015-2024），配合《信号与系统考研真题精解》进行专项突破；
工具：MATLAB仿真验证系统响应，直观理解时域-频域转换关系。
2019年电子科技大学858信号与系统真题既是基础能力的试金石，又是综合思维的训练场。通过精细化解析与策略性备考，考生可有效提升“知识迁移”与“快速应变”两大核心能力。在后续复习中，建议以高频考点为纲，以低频难点为目，构建网状知识结构，方能在日趋灵活的命题趋势中稳操胜券。
